વિકલ સમીકરણ (frac{d^3y}{dx^3}+yfrac{dy}{dx})^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $5$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘા

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $5$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે:$(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^7 = (x^3\frac{d^2y}{dx^2})^5$.અહીં કક્ષા $m$ એ સૌથી વધુ વિકલન છે,જે $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,તેથી $m = 3$.ઘાત $n$ એ સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવ્યા પછી સૌથી વધુ વિકલનની ઘાત છે,જે $7$ છે,તેથી $n = 7$.તેથી,$m + n = 3 + 7 = 10$.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $(m + n)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3}-5y \frac{dy}{dx}+xy=0$ શું દર્શાવે છે :-

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

નીચે આપેલ વિકલ સમીકરણ માટે,તેનો કક્ષા (order) અને ઘાત (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.
$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{\frac{d y}{d x}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module